Partage Célébrale: Engrenage

jeudi 9 mai 2019

Engrenage

Un engrenage est un mécanisme élémentaire composé de deux roues dentées mobiles autour de deux roues dentées mobiles autour d’axes de position relative invariable. L’une des roues entraîne l’autre par l’action des dents successivement en contact. La roue qui a le plus petit nombre de dents est appelée pignon. Suivant la position relative des axes des roues, on distingue :

· Les engrenages parallèles (axes parallèles) ;

· Les engrenages concourants (axes concourants) ;

· Les engrenages gauches (les axes ne sont pas dans un même plan).

Nomenclature

Figure 1 : Nomenclature of spur-gear teeth

R. Budynas, K. Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill Education, 2010.
https://books.google.fr/books?id=eT1DPgAACAAJ.

D.B. Marghitu, J.D. Irwin, Mechanical Engineer’s Handbook, Elsevier Science, 2001.
https://books.google.fr/books?id=QpMz-0HSitEC.

La terminologie de la roue et engrenage cylindrique denture droite est illustré Figure 2.

Caractéristiques d’une roue à denture droite normale (α = 20°)

Figure 2 : Caractéristique dimensionnelle

Figure 3 : caractéristique mécanique

R.Budynas, K. Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, McGraw-HillEducation, 2010.
https://books.google.fr/books?id=eT1DPgAACAAJ.

Le module est le rapport du diamètre primitif (pitch diameter) et le nombre de dent.

Figure 4 : Modules normalisés

A. Chevalier, Guide du dessinateur industriel: pour ma{\^\i}triserla communication technique, Hachette, 2003.
https://books.google.fr/books?id=HRKEMwEACAAJ.

Exemple de conception d’un engrenage cylindrique denture droite

Diamètre primitif : dp (mm) = m*Z	120	Angle de pression α	20°
Diamètre de pieds : df (mm) = dp-2.5*m	105	θ1 = tan (α)-α	0,0149044
Diamètre de base : db (mm) = dp cos (α)	112,763	Z ou N	20
Diamètre de tête : da = dp+2*m	132	m (module)	6
Epaisseur : S = πm/2	9,424777

	r en mm	ɸ (°) =acos(rb/r)	θ (°) = tan(ɸ)-ɸ-θ1	x = - r sin θ	y = r cos θ
rf = df/2	52,5
rb = rb/2	56,382	0	-0,853958292	0,840301261	56,37529504
	58,794	16,44424914	-0,387049457	0,397114439	58,78482662
rp = dp/2	60	20	0	0	60
	62	25,38015042	0,947606625	-1,032053795	62,396076
	64	29,54578071	2,077115758	-2,348982275	64,76663846
ra = da/2	66	31,32125793	2,690286801	-3,097849321	66