COMPOSITION ET STRUCTURE

Composition chimique des matériaux

Les quarks sont les constituants des protons, eux mêmes constituants du noyau de l’atome. Les quarks ont des caractéristiques aux noms poétiques : « étrange », « charme », « beauté », « vérité ». Ils sont également qualifiés de « rouge », de « vert » ou de « bleu » », ce qui n’a évidemment rien à voir avec les couleurs traditionnelles mais constitue un moyen simple de les différencier.

Le quark est la particule la plus petite de la matière. Pour communiquer entre eux, les quarks ont besoin d’un messager : le gluon. Les bosons représentent une famille de particules à laquelle appartient le photon.
F. Borel, Comprendre la physique, Eyrolles, 2011.

Figure 1 : The current view of how matter is composed of basic units, starting with a molecule and ending with a quark. The approximate sizes of each unit are also listed.

J.D. Cutnell, K.W. Johnson, Physics, John Wiley & Sons, 2009.

Les atomes des éléments chimiques diffèrent par leur structure à l’échelle subatomique, c’est-à-dire le nombre et la nature des particules élémentaires qui les constituent :

– noyau : protons et éventuellement neutrons;

– cortège électronique gravitant autour du noyau : électrons en nombre égal aux protons dans un atome à l’équilibre. Les protons sont chargés positivement et les électrons négativement, de charges élémentaires égales en valeurs absolues, de sorte que l’atome est électriquement neutre à l’état d’équilibre (Figure 2).

Figure 2 : Exemple de l’atome de lithium.

– 3 électrons

– 3 protons

⇒ Numéro atomique (nombre de protons) Z = 3

Noyau :

– 3 protons

– 4 neutrons

⇒ masse atomique (nombre de protons et de neutrons) A = 7

La masse de l’électron est négligeable devant celle du proton ou du neutron (Tableau 1).

Particule	Masse (au repos)	Charge électrique
Électron du grec élektron : ambre e-	me = 9,110 · E– 31 kg	e- = – 1,602 · E– 19 C
Proton du grec prôtos : premier p	mp = 1,673 · E– 27 kg	e+ = + 1,602 · E– 19 C
Neutron n	mn = 1,675 · E– 27 kg	0

Tableau 1 : MASSES ET CHARGES ÉLECTRIQUES DES PARTICULES ÉLÉMENTAIRES.

Les orbites des électrons occupent dans un atome des couches successives, correspondant à des niveaux d’énergie discrets, qui deviennent des bandes dans les solides regroupant plusieurs atomes. Ces niveaux ne peuvent contenir qu’un nombre limité d’électrons : deux pour le premier, huit pour les niveaux suivants (du moins lorsqu’ils se trouvent en position externe), et ils sont séparés par des bandes interdites. On appelle énergie de Fermi de l’atome considéré la limite supérieure du remplissage des états d’énergie électroniques à l’équilibre thermodynamique et au zéro absolu. 

M. Dupeux, Aide-mémoire de science des matériaux - 2ème édition, Dunod, 2008.

Figure 3 : Atome isolé de silicium

Considérons un atome isolé : les électrons qui gravitent autour du noyau ne peuvent occuper que certains niveaux d’énergie autorisés, définis par la mécanique quantique. Chacun de ces niveaux d’énergie quantifiés ne peut être occupé que par 2 électrons de Spin opposés (principe d’exclusion de Pauli). Le remplissage des électrons se fait donc par couches ; sur chacune de ces couches, les niveaux d’énergie des électrons sont très proches les uns des autres. Dans la couche n, il existe ainsi  niveaux d’énergie possibles, pouvant recevoir chacun 2 électrons sur lui-même. Il peut donc y avoir 2n^2 électrons par couche. L’atome de silicium est ainsi représenté en Figure 3.

T. Neffati, Introduction à l’électronique analogique, Dunod, 2008.

Figure 4 : Modèle atomique de Bohr-Pauli

Depuis les débuts de la recherche intensive il y a plus de deux siècles, des centaines de chercheurs ont consacré leur vie à l’étude de la structure atomique. Parmi ces chercheurs, Niels Bohr (1885-1962) a apporté une contribution importante à la compréhension de la structure atomique. En 1913, Niels Bohr propose un modèle d’atome qui limite l’orbite des électrons à des couches ou niveaux bien définis. Dans sa théorie, il précise que chaque couche ne peut contenir qu’un certain nombre des électrons de l’atome. Plus tard, Wolfgang Pauli (1900-1958) complète le modèle de Bohr en définissant le « principe d’exclusion » dans les atomes. Ce principe rend possible le calcul du nombre maximal d’électrons de chaque couche. Le nombre maximal d’électrons d’une couche est donné par la relation N=2n^2  dans laquelle n correspond au numéro de la couche en allant du noyau vers l’extérieur.

La Figure 4 donne une idée générale du modèle de Bohr-Pauli et montre le nombre maximal d’électrons par couche. On a pu se contenter du modèle atomique de Bohr-Pauli jusqu’à ce que les découvertes sur le rayonnement atomique révèlent d’autres caractéristiques atomiques qui demandaient une explication. D’après la théorie de Bohr, quand des électrons perdent leur énergie et « tombent » d’une couche à une autre, ils libèrent de l’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique ; la fréquence du rayonnement est en relation directe avec la variation d’énergie entrant en jeu dans la « chute ». Cette théorie est valable pour l’hydrogène mais les atomes plus complexes présentent des radiations ayant une gamme de fréquence inexplicables avec le modèle de Bohr-Pauli. En 1916, le physicien allemand Amold Sommerfeld est en mesure d’expliquer les lignes de rayonnement ignorées dans la théorie de Bohr. Pour arriver à ce résultat, Sommerfeld introduit des niveaux d’énergie supplémentaires ou sous-niveaux. Pour Sommerfeld, les couches se décomposent en sous-couches possibles de la façon suivante : couche un : un niveau ; couche deux : deux sous-couches ; couche trois : trois sous-couches ; couche quatre : quatre sous-couches ; couche cinq : quatre sous-couches ; couche six : trois sous-couches ; couche sept : deux sous-couches. Ces niveaux englobent tous les niveaux d’énergie possibles occupés par les électrons de l’ensemble des 103 éléments. Cette nouvelle théorie fait appel à un nouveau modèle atomique. Combinée aux principes de Pauli, elle a donné naissance à un modèle à couches multiples avec des nombres séparés d’électrons dans chaque sous-couche et dans chaque orbite.

Figure 5 : Distribution des électrons dans les quatre premières couches (modèle de Sommerfeld)

La Figure 5 permet d’illustrer la disposition possible des électrons dans les atomes jusqu’à la couche N. le modèle assez mécanique de l’atome illustré à la Figure 5 résout beaucoup des mystères de la conduction des semi-conducteurs ; pendant des années, ce modèle a été confirmé par des phénomènes observés. D'autres théories et d’autres modèles atomiques présentant une idée différente de la structure atomique ont cependant été présentés. Les étudiants qui désirent approfondir ce domaine peuvent s’intéresser au concept ondulatoire de la matière proposé par le physicien français Louis de Broglie en 1924. En 1926, Erwin Schrödinger applique la théorie de la mécanique ondulatoire au modèle du nuage d’électrons. On peut utiliser toutes ces théories pour arriver à expliquer les forces invisibles de l’intérieur des atomes. On peut utiliser le modèle de Sommerfeld pour expliquer la conduction dans les diodes. Il  faut mentionner ici la disposition numérique des électrons dans les sous-couches. Le nombre optimal d’électrons de chaque sous-couches est pair ; ce nombre augment de quatre électrons à chaque nouvelle sous-couche. Il importe d’insister sur le mot optimal dans la population d’électrons des sous-couches. 

Figure 6 :

(a) It gives the number of sub-shells which are contained in one shell. The number of sub-shells is equal to the number of values which l can have subject to the restriction 0≤ l ≤  (n-1) as shown in the Figure 6 (a)

(b) It helps to distinguish between different sub-shells of a shell by its different values for each sub-shell.

T.B.L, T.A. K, A Text Book of Electrical Technology Vol. II AC & DC Machines, SChand and Company Limited, 2007. 

A mesure que la complexité des atomes s’accroît leur nombre d’électrons augmente et les sous-couches se complètes à partir de l’orbite K vers les orbites extérieures, en fonction de la disponibilité des électrons. Quand une sous-couche possède son nombre optimal d’électrons, elle a tendance à être stable ; il faut d’avantage d’énergie pour  en chasser un électron qu’il n’en faudrait dans le cas d’une sous couche incomplète. Si la deuxième sous-couche possède son nombre optimal de six, on arrive à une disposition encore plus stable. Dans les éléments dont la couche extérieure comporte huit électrons, la structure est extrêmement stable ; ces éléments correspondent aux gaz nobles. L’hélium appartient à ce groupe d’éléments stables ; il n’a que deux électrons. La première orbite est complète avec deux électrons ; par suite, l’hélium à une configuration stable. Dans des conditions normales, nous travaillons avec des matériaux composés comprenant deux ou plusieurs éléments. Par suite, notre intérêt pour la structure atomique réside dans l’interaction des atomes de différentes configurations électroniques quand ils sont mis en présence. Ce sujet englobe le vaste domaine de la chimie. Il est bon que l’étudiant étudie la chimie parallèlement à l’électronique car ces deux domaines se recouvrent fréquemment. Nous nous  intéressons au domaine des liaisons chimiques relatives à l’interaction des charges qui produisent les grandes forces d’attraction maintenant les atomes ensemble dans des corps composés. Il nous faut aussi étudier le comportement des électrons sous l’action de la chaleur.

O.R. Lawrence, Electronique principes et applications, McGRAW-HILL, 1978. 

État fondamental des éléments chimiques

Les Z électrons d’un atome vont se répartir dans les états individuels en se conformant au principe de Pauli. Le niveau fondamental de l’atome correspond à la répartition donnant l’énergie minimale ; les états d’énergie supérieure sont des états excités. On appelle configuration électronique d’un atome l’ensemble des couches occupées avec l’indication du nombre d’électrons qui se trouvent dans chaque couche. Pour déterminer la configuration de l’état fondamental d’un élément, il suffit de distribuer successivement un électron et un seul dans chacun des états, en partant du niveau 1s, dans l’ordre des niveaux  indiqués dans le tableau des groupes de remplissage. Donnons quelques exemples de configurations électroniques où le nombre d’électrons de la couche considérée est indiqué en exposant de son symbole.

Tableau 2 : CONFIGURATIONS ÉLECTRONIQUES DE DIVERS ÉLÉMENTS.

On remarque que les gaz rares : hélium, néon, argon, etc., terminent chaque groupe de remplissage et ont des couches complètes. Leur configuration possède une stabilité particulière qui entraîne une grande inactivité chimique. Le remplissage régulier des niveaux n’a lieu que jusqu’à Z = 23 correspondant au vanadium. Pour retrouver aisément l’ordre de remplissage régulier des niveaux, remarquons que le tableau « groupes et couches de remplissage » montre l’étagement suivant. Les niveaux d’énergie croissent en suivant le sens des flèches ; lorsqu’on arrive à l’extrémité d’une flèche, on repart au début de la suivante. Les irrégularités de remplissage concernent, entre autres, certains métaux usuels tels que le chrome et le cuivre. 

Figure 6 : Ordre d’attribution des sous-couches aux électrons selon la règle de Klechkowski.

E. Bardez, Exercices et problèmes de chimie générale:avec rappels de cours et méthodes, Dunod, 2009. 

Ainsi, par exemple, bien que la couche 4s ait un niveau plus faible que la couche 3d, le cuivre (Z = 29) a 10 électrons 3d alors que sa couche 4s est incomplète avec un seul électron. L’approximation du champ central doit donc être complétée pour interpréter ces irrégularités. Lorsque Z varie de 1 à 104, on obtient les configurations des niveaux fondamentaux de tous les éléments actuellement connus, ce qui permet d’expliquer leur classification réalisée par Mendeleïev à la fin du XIXe siècle.

J. Hladik, M. Chrysos, P.E. Hladik, L.U. Ancarani, Mécanique quantique - 3ème édition - Atomes et noyaux. Applications technologiques: Cours et exercices corrigés, Dunod, 2009. 

Suivez-nous.

Suivez-nous.